Modèles effectifs en élasticité

Résumé : Cet exposé portera sur deux classes de modèles effectifs en élasticité : (i) des modèles 1D faisant intervenir la cinématique d’une ligne moyenne applicables aux structures minces et (ii) des milieux continus 2D ou 3D homogénéisés pour les matériaux à microstructure périodique.
La séparation d’échelle présente dans ces deux types de systèmes permet de dériver les modèles effectifs par une approche asymptotique, en prenant en compte les non-linéarités (de géométrie et de comportement) et les termes de gradient.
Je montrerai, à travers des exemples, que les modèles ainsi obtenus permettent notamment de prédire les effets de taille finie et la localisation dans ces systèmes. Je discuterai aussi de la résolution de ces modèles et des difficultés liées aux effets de couche limite qui apparaissent au voisinage des bords.

Le 6 février 2024 à 11h00 / Amphithéâtre François Canac, LMA

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