Stratégies parallèles dédiées au raffinement local de maillages structurés en mécanique du contact

Résumé :

Cette thèse s’intéresse à la simulation de problèmes de grandes tailles en mécanique du contact et vise à améliorer les performances obtenues par rapport à l’état de l’art. Ce sujet est motivé par la volonté de réaliser des simulations multiphysiques complexes en 3D pour des problèmes issus de l’industrie nucléaire, en particulier le comportement thermo-mécanique sous irradiation des crayons de combustible. L’objectif de ce travail est de mettre en place une stratégie numérique de raffinement adaptatif de maillage (AMR) pour la résolution de problèmes en mécanique du contact élasto-statique sur des calculateurs parallèles. Dans cette thèse, la méthode des éléments finis basée sur des éléments quadrangulaires (2D) ou hexaédriques (3D) est choisie comme méthode de discrétisation.

La première partie de ce travail porte sur une mise en place avancée d’un raffinement de maillage h-adaptatif local en mécanique du contact pour des problèmes avec des frontières de contact courbes. L’usage de l’AMR permet d’atteindre des tailles de mailles très fines, inaccessibles avec un raffinement uniforme de maillage. Pour prendre en compte précisément la courbure des géométries de contact au cours du raffinement adaptatif hiérarchique de maillage, des éléments finis super-paramétriques sont choisis. Le problème de contact est quant à lui résolu par pénalisation pour limiter le nombre d’inconnues du problème. Un appariement de type nœud-à-nœud est appliqué pour la détection des éléments en contact. L’algorithme combiné AMR-contact est régi par deux boucles itératives imbriquées : la boucle externe gère le processus AMR, la boucle interne traite de la solution de contact par une méthode des statuts (recherche de contacts actifs).

Pour des simulations 3D impliquant au minimum plusieurs dizaines de millions d’inconnues, le calcul séquentiel ne suffit plus et la parallélisation des calculs s’avère nécessaire. Ainsi, nous proposons trois stratégies de partitionnement de maillage adaptées aux problèmes de contact pour distribuer la charge de calcul entre les processeurs. Une des forces de ces stratégies est que les nœuds de contact appairés sont assignés aux mêmes tâches MPI, réduisant ainsi le nombre d’échanges entre les processus et les surcoûts dus au parallélisme. Elles se distinguent néanmoins par leur manière de répartir les éléments du maillage sur les différents processus. Une adaptation spécifique aux problèmes de contact de la méthode Space Filling Curve, méthode de partitionnement géométrique classique, est notamment introduite. Les performances parallèles de l’algorithme AMR-contact sont évaluées sur des milliers de cœurs de calcul sur des problèmes de contact classiques 3D.

La troisième partie du travail se concentre sur l’extension de l’algorithme parallèle résolvant des problèmes de contact avec AMR à un appariement de type nœud-à-surface dans le but de traiter des géométries et chargements plus complexes. L’enjeu de cette extension réside dans une parallélisation robuste et efficace. Une stratégie de partitionnement de maillage adaptée à ce type de problèmes est proposée et évaluée sur des centaines de cœurs de calcul sur des problèmes de contact classiques 3D.

Jury :

• Jean-François REMACLE, Professeur, Université catholique de Louvain, Rapporteur
• Vladislav YASTREBOV, Chargé de recherche CNRS, Centre des Matériaux, Mines Paris, Rapporteur
• Anthony GRAVOUIL, Professeur, INSA Lyon, Président du jury
• Marc MASSOT, Professeur, École Polytechnique, Examinateur
• Mikaël BARBOTEU, Professeur, Université de Perpignan Via Domitia, Examinateur
• Frédéric LEBON Professeur, Aix-Marseille Université, Directeur de thèse
• Guillaume LATU, Directeur de recherche, CEA Cadarache, Co-Directeur de thèse
• Isabelle RAMIÈRE, Directrice de recherche, CEA Cadarache, Co-Encadrante de thèse

La soutenance de thèse de Alexandre Epalle est prévue le  13 décembre à 9h30 - Campus Aix-en-Provence (Site Schuman) à la Salle des Actes - Bâtiment Pouillon