Diffusion multiple au-delà des développements multipolaires : l’opérateur de diffusion holographique

Résumé : 

Nous considérons le problème de la diffraction d’une onde scalaire par une collection d’objets. Lorsque ces objets sont contenus dans des sphères sans intersection, le problème peut être résolu à l’aide de développements multipolaires. En revanche, lorsque cette condition géométrique n’est pas satisfaite, ces développements ne sont plus nécessairement convergents dans les zones de recouvrement .

Nous montrerons comment surmonter cette difficulté en représentant les champs diffractés par des potentiels de simple couche portés par des surfaces arbitraires entourant les objets. Cette représentation permet de définir un opérateur de diffusion « holographique » qui relie les traces des champs incidents et diffractés sur cette surface. Cet opérateur généralise la matrice de diffusion usuelle, définie à partir du comportement des champs à l’infini.

Nous étudierons quelques propriétés de cet opérateur et sa représentation matricielle dans une base de fonctions propres du Laplacien de Beltrami associé à la surface. Nous montrerons également comment cette construction permet de caractériser la réponse d’un ensemble complexe de diffuseurs par un nombre réduit de degrés de liberté. Des exemples numériques en deux dimensions illustreront cette approche et ses applications possibles aux problèmes de diffusion multiple.

‼️ Le séminaire peut être suivi en ligne via le lien : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/81984994806?pwd=4V0kim9Bw6NTbEw92mAwDg5cl0wLBf.1

Le mardi 1 décembre 2026 à 11h00 / Amphithéâtre François Canac, LMA

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