Dépasser l’analyse quasi statique du contrôle du musicien et de la dynamique de l’instrument de musique

Encadrement

    - Directeur de thèse : Christophe Vergez (LMA)
    - Encadrant : Jean-Baptiste Doc (CNAM)
    - Encadrant : Vincent Fréour (Yamaha Japon détaché au LMA)
    - Encadrant : Tom Colinot (Buffet-Crampon détaché au LMA)

Résumé : L’analyse des solutions d’un système dynamique non linéaire se fait classiquement en construisant son diagramme de bifurcation. Les solutions et éventuellement leur stabilité asymptotique y sont représentées. Ces informations sont très utiles mais ne reflètent que partiellement le comportement du système au cours du temps, en particulier lorsque ses paramètres varient dans le temps. Cette thèse propose d’enrichir le diagramme de bifurcation traditionnel pour prendre en compte des comportements transitoires et/ou fortement dépendants des conditions initiales. Les notions de bassin d’attraction et de stabilité quantitative seront au cœur des développements. Une part importante de la thèse sera aussi consacrée au travail expérimental visant à démontrer les apports pratiques des avances théoriques et numériques. Le contexte scientique de cette thèse est celui de l’étude de la dynamique non linéaire des instruments de musique, mais les avancées attendues seront applicables quelle que soit la nature et l’origine du système dynamique.

Page personnelle de Martin Pegeot