Jury

Rapporteurs : - Thomas ELGUEDJ, INSA de Lyon - Piotr BREITKOPF, CNRS, UTC
Examinateurs : - Pierre-Alain BOUCARD, ENS Paris-Saclay - Raphaèle HERBIN, Aix-Marseille Université - Robin BOUCLIER, INSA de Toulouse
Encadrement : - Dominique EYHERAMENDY, Ecole Centrale de Marseille, LMA, Directeur de thèse - Stéphane LEJEUNES, CNRS, LMA, Co-directeur de thèse
Invités : - Pierre LAMY, SMAC Toulon - Roy SAAD, Université Libanaise Fanar

Résumé

Dans ce travail, nous introduisons différentes formulations faibles basées sur des méthodes de Galerkin continues en temps pour plusieurs types de problèmes, pilotés par des équations aux dérivées partielles dans l'espace et le temps. Notre approche repose sur une discrétisation simultanée et arbitraire de l?espace et du temps. L'analyse isogéométrique (IGA) est utilisée comme outil de discrétisation. Nous nous intéressons à des problèmes formulés en petites et en grandes déformations: tel que des problèmes d'élastodynamique, de couplage thermomécanique ou des problèmes d'évolution avec variables internes (de type viscoélatique). Les propriétés de convergence de la méthode sont étudiés numériquement et comparées aux méthodes existantes. Nous montrons en outre que des schémas hétérogènes et asynchrones peuvent être construits d'une manière très simple, ouvrant à de nombreuses possibilités avec les méthodes espace-temps.