Encadrement

-* Directeur : R. Saurel

Jury

-* Directeur de these : Richard SAUREL, LMA / Aix Marseille Université -* Rapporteur : Rémi ABGRALL, Universität Zürich - Switzerland -* Examinateur : Patrick BONTOUX, M2P2 / CNRS -* Examinateur : Bénédicte CUENOT, CERFACS -* Rapporteur : Sébastien DUCRUIX, EM2C CNRS, CentraleSupélec -* Examinateur : Thomas SCHMITT, EM2C CNRS, CentraleSupélec

Résumé

Ce manuscrit porte sur la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques compressibles. Dans ce contexte, les méthodes d'interfaces diffuses sont aujourd'hui bien acceptées. Cependant, un progrès est encore attendu en ce qui concerne la précision de la capture numérique de ces interfaces. Une nouvelle méthode est développée et permet de réduire significativement cette zone de capture. Cette méthode se place dans le contexte des méthodes numériques de type MUSCL, très employées dans les codes de production, et sur maillages non-structurés. Ces interfaces pouvant être le lieu où une transition de phase s'opère, celle-ci est considérée au travers d'un processus de relaxation des énergies libres de Gibbs. Un nouveau solveur de relaxation à thermodynamique rapide est développé et s'avère précis, rapide et robuste y compris lors du passage vers les limites monophasiques. En outre, par rapport aux applications industrielles envisagées, une extension de la thermodynamique des phases et du mélange est nécessaire. Une nouvelle équation d'état est développée en conséquence. La formulation est convexe et est basée sur l'équation d'état Noble-Abel-Stiffened-Gas. Enfin, sur un autre plan la dispersion de fluides non-miscibles sous l'effet de la gravité est également abordée. Cette problématique fait apparaître de larges échelles de temps et d'espace et motive le développement d'un nouveau modèle multi-fluide de type shallow water bi-couche. Sa résolution numérique est également traitée.