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Équipe Matériaux et Structures
Caroline BAUZET
Aix Marseille Université
Maître de Conférences
Je m’intéresse à l’étude d’équations aux dérivées partielles stochastiques. Ces équations forment une théorie située à la frontière entre l’analyse des EDP et la théorie des probabilités. Elles sont utilisées pour la modélisation dans divers domaines car elles permettent, entre autres choses, de prendre en compte les effets stochastiques ou aléatoires qui sont nécessaires à une bonne description de la réalité.
Aspects théoriques
- Lois de conservation scalaires hyperboliques du 1er ordre.
- Équations de convection-diffusion.
- Équations de Barenblatt.
- Problèmes en p(t,x)-Laplacien.
- Problèmes hyperboliques-paraboliques dégénérés.
Aspects numériques
- Analyse numérique stochastique.
- Méthodes numériques pour les EDP stochastiques.
- Schémas volumes finis stochastiques (Lax-Friedrichs, Engquist-Osher, Godunov, Rusanov...).
- Time-splitting d’opérateur.
Publications
Article dans une revue
- Convergence of a finite-volume scheme for a heat equation with a multiplicative Lipschitz noise, Caroline Bauzet, Flore Nabet, Kerstin Schmitz, Aleksandra Zimmermann. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, In press, 57 (2), pp.745-783. ⟨10.1051/m2an/2022087⟩
- Well-posedness for the coupling of a random heat equation with a multiplicative stochastic Barenblatt equation, Frédéric Lebon, Caroline Bauzet, Asghar Ali Maitlo, Aleksandra Zimmermann. Stochastic Analysis and Applications, 2021, 39 (6), pp.1095-1129. ⟨10.1080/07362994.2021.1871626⟩
- Existence and uniqueness result for an hyperbolic scalar conservation law with a stochastic force using a finite volume approximation, Caroline Bauzet, Vincent Castel, Julia Charrier. Journal of Hyperbolic Differential Equations, 2020, 17 (2), pp.213-294
- Well-posedness result for a system of random heat equation coupled with a multiplicative stochastic Barenblatt equation, Caroline Bauzet, Frédéric Lebon, Ali Maitlo, Aleksandra Zimmermann. Stochastic Analysis and Applications, In press
- The Neumann problem for a Barenblatt equation with a multiplicative stochastic force and a nonlinear source term, Caroline Bauzet, Frédéric Lebon, Asghar Maitlo. Nonlinear Differential Equations and Applications, 2019, ⟨10.1007/s00030-019-0567-5⟩
- A Multi-Scale Model of Soft Imperfect Interface with Nonlocal Damage, Asghar Ali Maitlo, Frédéric Lebon, Caroline Bauzet. Journal of Multiscale Modelling, 2019, 10 (1), ⟨10.1142/S1756973718410019⟩
- A global existence and uniqueness result for a stochastic Allen-Cahn equation with constraint, Caroline Bauzet, Elena Bonetti, Giovanna Bonfanti, Frédéric Lebon, Guy Vallet. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2017, 40 (14), pp.5241-5261. ⟨10.1002/mma.4383⟩
- Numerical approximation of stochastic conservation laws on bounded domains, Caroline Bauzet, Julia Charrier, Thierry Gallouët. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2016, ⟨10.1051/m2an/2016020⟩
Communication dans un congrès
- Finite Volume Approximations for Non-Linear Parabolic Problems with Stochastic Forcing, Caroline Bauzet, Flore Nabet, Kerstin Schmitz, Aleksandra Zimmermann. Finite Volumes for Complex Applications 10 (FVCA10), Université de Strasbourg, Oct 2023, Strasbourg, France. pp.157-166, ⟨10.1007/978-3-031-40864-9_10⟩
- On the modeling of non-linear imperfect interfaces including plasticity and stochastics effects, Caroline Bauzet, Giovanna Bonfanti, Serge Dumont, Serge Dumont, Frédéric Lebon. 15th World Congress on Computational Mechanics (WCCM-XV) & 8th Asian Pacific Congress on Computational Mechanics (APCOM-VIII), Jul 2022, yokohama, Japan
- Convergence of a finite-volume scheme for a heat equation with a multiplicative stochastic force, Caroline Bauzet, Flore Nabet. Finite Volumes for Complex Applications IX, Jun 2020, Bergen, Norway
- WELL-POSEDNESS RESULT FOR AN HYPERBOLIC SCALAR CONSERVATION LAW WITH A STOCHASTIC FORCE USING A FINITE VOLUME APPROXIMATION, Caroline Bauzet, Vincent Castel, Julia Charrier, Thierry Gallouët. ENUMATH2019, Sep 2019, Egmond aan Zee, Netherlands
- On a stochastic model of damage and rupture, Caroline Bauzet, Frédéric Lebon, Elena Bonetti, Giovanna Bonfanti, Guy Vallet. Journées Analyse Appliquée Nice Toulon Marseille, May 2019, Porquerolles, France
- WELL-POSEDNESS RESULT FOR AN HYPERBOLIC SCALAR CONSERVATION LAW WITH A STOCHASTIC FORCE USING A FINITE VOLUME APPROXIMATION, Caroline Bauzet, V Castel, J Charrier. WONAPDE 2019, Jan 2019, Concepcion, Chile