Estimation des contraintes internes dans les composites imprimés par dépôt de filament polymère

Résumé : Ce travail considère l’'étude des contraintes résiduelles dans une pièce composite à matrice polymère qui est obtenue en utilisant la procédure de manufacture dénommée high-temperature fused deposition modeling (HT-FDM). La particularité de ce type d'’impression 3D est l’utilisation des polymères à haute performance comme matière primaire. Ces polymères possèdent des caractéristiques thermomécaniques et chimiques très intéressantes pour une grande variété des applications industrielles, parmi lesquelles on peut citer sa haute température de transition vitreuse (thermostabilité), sa haute résistance mécanique, sa basse masse volumique, sa résistance aux solvants organiques et quelques-uns sont même biocompatibles étant des remplaçants potentiels d’implants et prosthétiques. L'’estimation des contraintes résiduelles dans un tel matériau n'’est pas triviale car le matériau comporte plusieurs échelles d'’hétérogénéité. Cette étude considère la présence des deux échelles caractéristiques de la pièce considérée, la première échelle etant celle du filament composite qui va être extrudé, qui est composé d'’une matrice thermoplastique amorphe (ici poly-éther-imide avec nom commercial Ultem® 1010), renforcée par des fibres élastiques de verre et pour lesquelles. Il faut être capable de décrire la distribution d'orientation et de longueurs dans la matrice thermoplastique. La deuxième échelle est celle de la pièce fabriquée, qui est obtenue par superposition de couches minces du filament composites formées à partir de la juxtaposition des cylindres extrudés. Cette échelle constitue un réseau poreux avec la géométrie des pores étant fonction des trajectoires planes d'’impression de chaque couche. En addition, la matrice polymère n'’a pas non plus un comportement trivial, son caractère thermo-viscoélastique implique une dépendance des propriétés mécaniques en fonction du temps et de la température. Dans ce travail la dépendance à la température est modélisée en utilisant le principe de superposition temps-température des matériaux thermo-rhéologiquement simples et la dépendance au temps des propiétés est modélisée en utilisant des Séries de Prony. L'’implémentation de la méthodologie pour l’'obtention d’'une approximation des contraintes résiduelles implique l’estimation du comportement macroscopique effectif de la pièce, donc l'implémentation d'une méthodologie d'homogénéisation. La procédure pour aboutir une description macro suit l'’ordre suivant : la première échelle, la micro-échelle est traitée en utilisant une méthode d'’homogénéisation en champ moyen, dans laquelle l’'estimation est obtenue par extension des méthodes conventionnelles (dérivées du problème d'’Eshelby) en utilisant le principe de correspondance dans le contexte des variations continues de la température en fonction du temps. Ces calculs prennent en compte des paramètres microstructuraux via des fonctions de répartition permettant une représentation fidèle de la réalité des fibres dans le filament (c.à.d. la prise en compte des distributions de longueur et d'’orientation des fibres). La méso-échelle est traitée par une méthode numérique d’'homogénéisation de champ complet basé sur les éléments finis conventionnels et le calcul des propriétés thermo-viscoélastiques est réalisé à travers de simulations dynamiques à régime établi sur un espace de fréquence pertinent aux conditions de service de la pièce pour après subir une procédure d’identification selon Jalocha 2015. En termes de validation, les estimations sont comparées avec des calculs sur des domaines hétérogènes (la contrepartie réelle des approximations). Ayant une estimation du comportement macroscopique, la phase finale considère une expérience de laboratoire dans laquelle on étudie la déflexion d’'une plaque mince (4 couches d’impression) imprimée dans une machine à chambre fermée qui suit une histoire de température contrôlée. La déflexion est donc comparée avec les prédictions du modèle.

Jury
Directeur de these     M. Noël LAHELLEC     Aix Marseille Université
Rapporteur     M. Renald BRENNER     Sorbonne Université
Examinateur     M. Pierre SUQUET     Aix-Marseille Université
Examinateur     M. Lars BEEX     Université du Luxembourg
CoDirecteur de these     M. Stéphane BORDAS     Université du Luxembourg
Rapporteur     Mme Emanuela BOSCO     Eindhoven University of Technology

La soutenance se tiendra le 22 septembre à 14h00, à la Maison du Savoir - MSA - Université du Luxembourg 2, avenue de l'Université L-4365 Esch-sur-Alzette 

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