Radiative transfer models for acoustic waves in a randomly fluctuating medium with boundaries : boundary effects and weak localization

L'étude porte sur l'obtention d'équations de transfert radiatif à partir de l'équation des ondes acoustiques en milieux aléatoires délimités par des frontières (demi-espace, dalle épaisse et boite). 

Résumé : Cette thèse se concentre sur l’obtention de modèles de transfert radiatif pour des ondes acoustiques se propageant dans un milieu hétérogène à fluctuation aléatoire, avec des frontières, en régime de fluctuations faibles (longueur d’onde du même ordre que la longueur de corrélation, toutes deux petites devant la distance de propagation et pour une amplitude des fluctuations faibles). Différents domaines sont considérés: demi- espace, couche épaisse, et boîte. Les équations de transfert radiatif permettent de modéliser le transport de la densité énergétique des ondes, en prenant en compte la diffraction par des hétérogénéités aléatoires. Les outils mathématiques principaux sont l’analyse asymptotique de la transformée de Wigner de la solution de l’équation d’onde considérée, ainsi que la méthode des images. Plus précisément, dans le cas d’un demi- espace, le milieu de propagation est ramené à un milieu infini avec deux sources symétriques et une fonction paire des propriétés mécaniques du milieu par la méthode des images. Dans le cas d’une plaque épaisse ou d’une boite, la méthode des images permet de se ramener à un milieu infini avec des propriétés périodiques avec une série de sources positionnées selon un schéma également périodique. L’apport majeur de la thèse concerne l’étude des amplifications locales liées aux frontières. Deux types d’effets sont mis en valeur, l’un et l’autre à l’échelle (petite) de la longueur d’onde. Le premier est localisé le long des frontières du milieu, impacte l’énergie totale (cohérente et incohérente). Le second est localisé à l’intérieur du domaine, impacte uniquement l’énergie cohérente.

Jury :
- Eric Savin (Onera, CentraleSupelec), Rapporteur
- Jocelyn Garnier (Ecole Polytechnique), Rapporteur
- Laure Giovangigli (ENSTA), Examinatrice
- Caroline Bauzet (AMU), Examinatrice
- Bruno Lombard (LMA), Examinateur
- Ludovic Margerin (CNRS), Président du Jury
- Régis Cottereau (LMA), Directeur de thèse
- Christophe Gomez (AMU), Encadrant de thèse 

La soutenance se tiendra le lundi 9 octobre à 14h dans l’amphithéâtre François Canac du LMA