Approches non-paramétriques basées sur les données pour la mécanique

Résumé : 

Comme pour de nombreux domaines de la physique, les approches de modélisation en mécanique reposent à la fois sur des principes, associés à des équations de conservation, et des modèles de comportement, associés à des équations constitutives. Les modèles de comportement introduisent une incertitude épistémique difficile à quantifier, et reposent de plus sur des paramètres (parfois très nombreux) dont l'identification peut être complexe. 

Nous présenterons une classe d'approches, introduite par Kirchdoerfer et Ortiz en 2016, utilisant directement des données plutôt que des modèles de comportement. Dans le cas de la mécanique, les données sont des paires déformation-contrainte (sous forme ponctuelle ou sous forme d'histoire). Le principe général sera développé pour l'élasticité non-linéaire, puis ses extensions au cas de comportements dépendants de l'histoire seront discutées.

Un point critique est celui de la disponibilité des données. Nous discuterons comment des données riches peuvent être obtenues à partir de mesures de champs sur des essais mécaniques hétérogènes (statiques ou dynamiques), ou alternativement à partir d'essais virtuels multi-échelles sur des matériaux numériques. 

Le 16 avril 2024 à 11h00 / Amphithéâtre François Canac, LMA

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