Numerical Methods for Strong Nonlinearities in Mechanics : Contact and Fracture 

l'Encyclopédie SCIENCES - Méthodes numériques en mécanique

Le livre traite des avancées récentes dans le domaine du traitement numérique des phénomènes de contact/frottement et d'endommagement. Bien que physiquement distincts, ces phénomènes conduisent tous deux à une forte non-linéarité dans le problème mécanique, limitant ainsi la régularité du problème, qui est désormais non différentiable.

Cela a deux conséquences directes :

• les caractéristiques mathématiques du problème s'écartent des formes bien établies, ce qui nécessite des schémas de discrétisation innovants ;
• la faible régularité rend particulièrement difficile la résolution robuste et efficace des systèmes algébriques à grande échelle correspondants.

En outre, ni l'unicité, ni l'existence des solutions ne sont assurées, ce qui entraîne des points de bifurcation, des charges limites et des instabilités structurelles, qui sont toujours difficiles à surmonter numériquement.