Modélisation par microcontinuum et analyse de la propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux à squelette micropolaire élastique linéaire

Résumé de la thèse :

La propagation des ondes dans les milieux poreux est gouvernée par des interactions complexes entre le fluide saturant et le squelette solide. Bien que les théories classiques des milieux continus permettent de décrire avec succès de nombreuses configurations, des observations expérimentales sur des matériaux poreux microstructurés révèlent des mécanismes de propagation qui ne peuvent être entièrement expliqués sans considérer l'influence de la microstructure sous-jacente. Cette thèse étudie la propagation des ondes acoustiques dans ces milieux en introduisant les concepts de microcontinuum dans la modélisation poroélastique classique. Dans un premier temps, une méthode de caractérisation ultrasonore est proposée pour les matériaux poreux à squelette rigide, permettant la détermination directe des longueurs caractéristiques visqueuse et thermique à partir de mesures en transmission et de l'identification de l'angle de Brewster, sans recourir à plusieurs fluides saturants ni imposer un rapport fixé entre ces deux paramètres. L'étude est ensuite étendue aux milieux poreux à squelette déformable dans le cadre de la théorie de Biot. Les comparaisons avec des mesures expérimentales sur des plaques de polystyrène mettent en évidence des modes guidés au-delà de l'angle critique classique, révélant les limites des descriptions fondées sur la mécanique des milieux continus de Cauchy. L'élasticité micropolaire est alors introduite comme une théorie des milieux continus généralisés intégrant des microrotations indépendantes et des contraintes de couple. Ces degrés de liberté supplémentaires donnent naissance à des ondes de microrotation et à des modes guidés spécifiques, permettant une interprétation physique des phénomènes observés expérimentalement. La contribution principale de ce travail réside dans le développement d'une formulation Biot--micropolaire unifiée couplant les interactions fluide--structure, décrites par la tortuosité dynamique de Johnson, aux effets micropolaires du squelette solide. Le modèle prédit cinq ondes, incluant des contributions poroélastiques modifiées par les effets micropolaires et des contributions microrotationnelles supplémentaires, mettant en évidence l'influence de la microstructure sur la dispersion, l'atténuation et la propagation guidée. Les comparaisons numériques et expérimentales montrent que le cadre proposé étend les capacités prédictives des modèles classiques et constitue une approche cohérente pour l'analyse et la caractérisation des milieux poreux complexes, avec des perspectives en ultrasons biomédicaux, contrôle non destructif, géophysique et développement de matériaux acoustiques avancés.

Jury :

M. FELLAH Zine El Abiddine ; Chargé de recherche ; CNRS, LMA
M. OGAM Erick ; Ingénieur de recherche ; CNRS, LMA
M. LECLAIRE Philippe ; Professeur  ; Université Bourgogne Europe
M. ROSI Giuseppe ; Maître de conférences ; Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne
M. MARCHIANO Régis ; Professeur ; Sorbonne Université
M. LAFARGE Denis ; Chargé de recherche ; CNRS, LAUM
M. FRANKLIN Hervé ; Professeur ; Université Le Havre Normandie
Mme PITHIOUX Martine ; Directrice de recherche ; CNRS, ISM

La soutenance de thèse de Christian Meso Nkayilu est prévue le 24 septembre à 13h30 - amphithéâtre du LMA