Méthodes « data-driven » versus approche déductive pour la modélisation de systèmes dynamiques multi-physiques : application aux instruments de la famille des cuivres

Encadrement:

•     Christophe Vergez (LMA)
•     Bruno Cochelin (ECM/LMA)
•     Vincent Fréour (Yamaha Japon détaché au LMA)

Résumé:

La production sonore dans les instruments de la famille des cuivres résulte de l’auto-oscillation d’un système couplé impliquant les lèvres, l’écoulement d’air et la réponse acoustique de l’air à l’intérieur de l’instrument. Si des modèles descriptifs de cette interaction existent, l’obtention d’un modèle réellement prédictif tenant compte de la complexité multi-physique à l’œuvre entre le musicien et l’instrument demeure un défi scientifique ouvert. Cette thèse aborde cette problématique en comparant directement deux stratégies de modélisation : une approche déductive, dans laquelle les équations gouvernantes sont dérivées des principes de conservation physiques, et une approche « data-driven », dans laquelle la structure du modèle est inférée à partir d’observations expérimentales.

Le travail s’appuiera sur des plateformes expérimentales récemment développées au LMA, en particulier une trompette instrumentée permettant un suivi in vivo de grandeurs physiques clés pendant le jeu, ainsi qu’un musicien artificiel muni de lèvres en silicone, autorisant des expériences in vitro sous conditions contrôlées. Les stratégies de modélisation seront évaluées selon plusieurs critères, incluant leur capacité à reproduire les régimes oscillatoires observés expérimentalement, leurs performances prédictives sur des données non utilisées lors de l’identification du modèle, ainsi que la simplicité des modèles obtenus et l’interprétabilité physique de leurs paramètres. Ce travail contribuera ainsi à l’élaboration de modèles fiables et physiquement interprétables, avec pour ambition à long terme de tendre vers un jumeau numérique crédible des instruments de la famille des cuivres. Au-delà de cette application à l’acoustique musicale, cette comparaison s’inscrit dans un mouvement plus large vers des approches « data-driven » plus récentes et encore moins établies, ouvrant des perspectives prometteuses pour la modélisation des systèmes dynamiques complexes.

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